Escher: Ciencia y Arte

Escher creó algunas de las figuras más icónicas del siglo XX, buscando lo imposible: jugaba con efectos ópticos sobre el espacio, el infinito y los patrones o teselaciones. Curiosamente, los trabajos de Escher eran admirados entre los matemáticos y científicos, más que en el mundo del arte. 

Vida y obra de Escher

Maurits Cornelis Escher (1898 Leeuwarden, Países Bajos) fue un gran artista gráfico holandés, además de crear obras de arte trabajó ilustrando libros, diseñando alfombras y billetes bancarios o murales. Comenzó los estudios de Arquitectura en Haarlem pero tras solo unas semanas decidió dejarlo para estudiar artes gráficas con el apoyo de S. J. de Mesquita. Viajó por Europa, primero vivió una larga temporada en Italia, y también visitó Granada y Suiza. Los paisajes que vio le sirvieron de inspiración para su trabajo reflejando algunos paisajes de Italia, como la litografía de Atrani, o las teselaciones, que observo y estudio en su visita a Granada.

Su obra no gozó de gran reconocimiento en el mundo del arte en su época, aunque suscitó gran interés entre los matemáticos. A Escher le apasionaba la geometría, el espacio y la lógica del mismo. Hay diversas formas de clasificar los trabajos de Escher, de acuerdo a Bruno Ernst, que ha escrito varios libros sobre Escher,  su trabajo se puede dividir de la siguiente forma:

-Estructura espacial: en esta categoría están los paisajes, penetración en distintos mundos y sólidos matemáticos. 

Como ejemplo de penetración en distintos mundos se describe brevemente a continuación la obra “Hand with reflecting sphere”. En esta litografía se puede ver al propio Escher en su estudio de Roma. En el reflejo se puede apreciar el mobiliario de su estudio, incluyendo el techo y la lámpara, las cuales están deformadas para reflejar la forma esférica del espejo. Escher está sujetando la esfera con la mano derecha en el reflejo, pero la mano que sostiene esta esfera  en la que se ve todo el reflejo es la izquierda, lo que crea confusión y lleva a la persona que analiza la imagen a reflexionar.  

 

 

-Superficies planas: Metamorfosis, ciclos y acercamiento al infinito.

Dentro de esta sección se encuentra su obra más popular, “Day and Night”, en la que se puede ver un paisaje que está dividido en dos secciones, a la izquierda es de día mientras que a la derecha es de noche. A partir de las áreas geométricas del campo surgen los pájaros, los blancos se dirigen hacia la noche mientras que los negros se dirigen hacia el día, este es un ejemplo de las teselaciones que analizo en profundidad.

 

-Estudio de las relaciones entre el espacio y superficies planas: esencia de la representación, perspectiva y figuras imposibles.

Una de sus obra más conocida que encajaría dentro de figuras imposibles es la de la Relatividad. En esta obra dibujó varias escaleras, tres de las cuales forman un triángulo en el centro. Los habitantes de este mundo bajan o suben las escaleras de forma muy singular, puesto que dependiendo del punto de vista parece que están subiendo las escaleras o bajándolas. Se pueden diferenciar tres secciones en las que se aplican las leyes de la física que conocemos, todo depende del punto de vista. En la parte superior de la obra una persona está subiendo las escaleras mientras que otra, empleando el mismo lado de la escalera, está bajándolas. Esta obra suscita preguntas acerca de los puntos de vista y la relatividad.

 

 

Sobre el concepto de Arte y los trabajos de Escher

Una de las preguntas que puede surgir analizando sus trabajos, es si realmente Escher creaba obras artísticas. Como se ha comentado anteriormente, no gozó del reconocimiento de los artistas de su época, que menospreciaban su trabajo definiéndolo como diseño gráfico técnicamente logrado. Algunos opinaban, como el crítico de arte Gravesande, si el trabajo de Escher era arte o no, porque aunque le conmovía, no podía decir que todo su trabajo era bueno. Una de las razones para que su trabajo no fuese considerado arte en sus inicios puede ser que su trabajo fuese totalmente original y no se pudiese comparar con lo que se había hecho en el mundo del arte hasta ese momento. Para entender esto mejor, hay que considerar que para la mayoría de la gente del mundo del arte la esencia del arte reside en materializar la belleza. El arte debe de emocionar, el objetivo no es entender sino analizar las emociones que suscita y si invita a la reflexión. El arte juega con la realidad y de acuerdo a Hegel, su tarea es hacer que una idea sea sensible a la contemplación de la persona y que lo vea bajo una forma sensible.

Si el arte sólo se considera como una manera de materializar la belleza, no es posible clasificar el trabajo de Escher como arte, pero hay corrientes artísticas que tampoco se podrían clasificar como tal bajo esta definición. Sin embargo, el trabajo de Escher sí que cumple la definición de Hegel, porque describe ideas de forma sensible, en este caso ideas matemáticas que suscitan reflexiones y también emociones.

El mundo del arte fue aceptando poco a poco el trabajo de Escher, que tuvo que esperar a cumplir 70 años para que se celebrase su primera retrospectiva. Él mismo decía que a veces se sentía más próximo a los matemáticos que a los propios artistas. Estaba contento de que los matemáticos admiraran su trabajo y empleasen sus imágenes ya fuese para explicar conceptos matemáticos o para ilustrar libros. Lo consideraba todo un logro teniendo en cuenta que él no entendía la teoría matemática.

Hoy en día, a pesar de los años transcurrido desde su fallecimiento, algunas de las obras de Escher son conocidas para el público en general. Desde mi punto de vista, su trabajo provoca la reflexión sobre conceptos muy profundos como la relatividad, el espacio, la lógica del mismo, y también suscita emociones por lo que se puede clasificar como arte sin ninguna duda.

El artista y las emociones

Es curioso que Escher no pretendía transmitir un mensaje con su obra, ni suscitar emociones o sentimientos. Él trataba de crear ilusiones ópticas, figuras imposibles; plasmaba lo que a él le parecía interesante sin preocuparse por el público. En este sentido, es de entender que su trabajo no encajase en el mundo del arte, que seguía unos cánones en los que en general las obras tienen que generar emociones y sentimientos y se perseguía la estética.

Sin embargo, su trabajo no dejaba indiferente a nadie, aunque no fuese su objetivo. Su arte es intelectual y estimula la mente, además de animar a preguntarse por el espacio, la lógica y otros conceptos, provoca sentimientos. Como anécdota solía contar que una mujer interpretó su trabajo Reptiles como una ilustración de la reencarnación, sin embargo para Escher  su trabajo era una representación del conocimiento intelectual.

Capacidad de comunicar ideas

El trabajo de Escher era capaz de comunicar ideas visualmente. El arte se ha considerado como un lenguaje pero entendiéndolo como una manera de expresar ideas, sensaciones o emociones. En este sentido algunos trabajos de Escher transmiten ideas matemáticas, como se detalla después. Es curioso que Escher no fue un buen estudiante de joven, tenía problemas para estudiar y aunque empezó los estudios de arquitectura lo dejó tras un breve tiempo para dedicarse al arte. Aunque no tenía conocimientos matemáticos teóricos, sus trabajos reflejan que tenía un conocimiento matemático visual e intuición. Desde el punto de vista de los matemáticos, Escher era capaz de dibujar conceptos abstractos lo que ayudaba a explicar sus teorías a los estudiantes. Un ejemplo de ello es su obra sobre la banda de Möbius, en la que se pueden ver unas hormigas, si la banda se cortase en dos todas las hormigas estarían del mismo lado. Es por ello, que el trabajo de Escher tiene desde mi punto de vista gran valor, para mi es muy sorprendente cómo una persona sin conocimientos teóricos era capaz de transmitir ideas matemáticas con sus obras. 

Es conocido que el arte requiere una interpretación y en general suele generar una reacción en las personas. Para interpretar la obra de Escher no se requiere ningún conocimiento matemático ni artístico, sus imágenes son tan espectaculares que podemos apreciar su valor y reflexionar sobre conceptos como el infinito o la relatividad sin tener conocimiento. Pero es cierto que si se lee sobre las figuras matemáticas que empleó para su trabajo o las técnicas tan diferentes que empleaba para realizar sus obras, su trabajo toma otra envergadura.

Ciencia y arte

Escher buscaba la inspiración para sus obras en la naturaleza y en los viajes que realizó, en Italia, Suiza y España. También leía trabajos de matemáticas, y ello le sirvió como base para sus obras. Interacciona con diversos matemáticos, entre ellos Coxeter. Este matemático creó un diagrama que denominó geometría hiperbólica, Escher empleó este concepto para representar el infinito. También cabe destacar que para su obra “Waterfalls” se basó en el triángulo de Penrose, ideado por Roger y Lionel Penrose en 1950. Esta figura solo puede existir en el papel, no en la vida real. Para crear este trabajo combinó tres de estos triángulos y comenzó a dar forma a un edificio a partir de ello. Con el objetivo de ilustrar mejor que la figura no tiene sentido añadió el agua. Esta fluye en la naturaleza del punto más alto al más bajo, sin embargo en la figura se puede apreciar como el agua cae en cascada y empieza a ascender, aunque sea imposible en la realidad, de esta manera refleja un movimiento perpetuo.

La ciencia también ha permitido completar la obra de Escher, es el caso de Print Gallery. En esta obra se puede apreciar a un hombre que observa un cuadro en el que se ve un paisaje costero, y entre los edificios que puede verse se encuentra la galería de arte en la que él mismo está. En el centro de la obra hay un espacio en blanco con la firma de Escher. Un grupo de matemáticos fue capaz empleando ecuaciones y un software para rellenar ese espacio de tal forma que la imagen se repite una y otra vez.

 

 

Conclusión

Para concluir, Escher demostró que el arte y las matemáticas o las ciencias pueden unirse, de tal forma que una es la fuente de inspiración de la otra y viceversa. En una época en la que las ciencias y las artes o humanidades parecen estar diferenciadas, los trabajos de Escher pueden servir de ejemplo de cómo la unión de ambas culturas, como lo llamaba Snow, puede ser muy beneficiosa tanto para el ser humano como para el avance de la ciencia.

Referencias

https://www.widewalls.ch/magazine/art-museums-renzo-piano

http://archive.bridgesmathart.org/2015/bridges2015-107.pdf

https://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher

https://www.nature.com/articles/s41567-020-0869-x

https://www.ams.org/notices/201006/rtx100600706p.pdf

https://www.escherinhetpaleis.nl/

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